【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點A2020的坐標是_________．

【答案】

【解析】

點A坐標變化規(guī)律分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點A所在象限或坐標軸、點A到原點的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對應關系兩方面考慮即可．

由已知，點A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動45°，則轉(zhuǎn)動一周需轉(zhuǎn)動8次，每次轉(zhuǎn)動點A到原點的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動前的倍，

∵由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知：A1（1，1），

∴，

∵2020=252×8+4，

∴點A2018的在x軸負半軸上，，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為6，點，分別在，上，，與相交于點，點為的中點，連接，則的長為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝30°，點A1在ON上，點C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于點B1，以A1B1和B1C1為鄰邊作矩形A1B1C1D1，點A1，A2關于點B對稱，A2C2∥A1C1交OM于點C2，C2B2⊥ON于點B2，以A2B2和B2C2為鄰邊作矩形A2B2C2D2，連接D1D2，點A2，A3關于點B2對稱，A3C3∥A2C2交OM于點C3，C3B3⊥ON于點B3，以A3B3和B3C3為鄰邊作矩形A3B3C3D3，連接D2D3，……依此規(guī)律繼續(xù)下去，則DnDn+1＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與A、B重合），D為的中點，過點D作弦DE⊥AB于F，P是BA延長線上一點，且∠PEA＝∠B．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）連接CA與DE相交于點G，CA的延長線交PE于H，求證：HE＝HG；

（3）若tan∠P＝，試求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC．小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°，樓高BD為20米．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）求旗桿AC的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形與正方形有公共的頂點，連接，，，．

　　　

①求證：；

②求的值；

（2）將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，當，，在一條直線上，若，求正方形的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案：一戶家庭的月均用水量不超過（單位：）的部分按平價收費，超出的部分按議價收費．為此擬召開聽證會，以確定一個合理的月均用水量標準．通過抽樣，獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量（單位：），將這1000個數(shù)據(jù)按照，，…，分成8組，制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

（1）寫出的值，并估計這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）

（2）假定該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標準，請判斷若以（1）中所求得的平均數(shù)作為標準是否合理？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對1200m2的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲、乙兩隊在分別獨立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．

⑴ 甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？

⑵ 設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y關于x的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著時代的不斷發(fā)展，新穎的網(wǎng)絡購進逐漸融入到人們的生活中，“拼一拼”電商平臺上提供了一種拼團購買方式，當拼團（單數(shù)不超過15單）成功后商家將會讓利一定的額度給予顧客實惠．現(xiàn)在某商家準備出手一種每件成本25元/件的新產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，單價y（單位：元）、日銷售量m（單位：件）與拼單數(shù)x（單位：單）之間存在著如表的數(shù)量關系：

拼單數(shù)x（單位：單）

2

4

8

12

單價y（單位：元）

34.50

34.00

33.00

32.00

日銷售量m（單位：件）

68

76

92

108

請根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）請直接寫出單價y和日銷售量m分別與拼單數(shù)x之間的一次函數(shù)關系式；

（2）拼單數(shù)設置為多少單時的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？

（3）在實際銷售過程中，廠家希望能有更多的商品出售，因此對電商每銷售一件商品廠家就給予電商補助a元（a≤2），那么電商在獲得補助之日后日銷售利潤能夠隨單數(shù)x的增大而增大，那么a的取值范圍是什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案