Question

4．如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求線段AE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 先由垂直，判斷出直角，再利用勾股定理計(jì)算即可．

解答 解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，AC⊥DE，
∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°，
∵AB=BC=CD=DE=1，
∴在Rt△ACB中，AC═$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∴在Rt△ACD中，AD=$\sqrt{A{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+1}$=$\sqrt{3}$，
在Rt△ADE中，AE=$\sqrt{A{D}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{（{\sqrt{3}）}^{2}+1}$=2．

點(diǎn)評(píng) 此題是勾股定理，主要考查了勾股定理，解本題的關(guān)鍵是勾股定理的掌握．