【題目】解下列方程．

（1）x2﹣14x=8（配方法）

（2）x2﹣7x﹣18=0（公式法）

（3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法）

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．

【答案】（1）x1=7+，x2=7﹣；（2）x1=9，x2=﹣2；（3）x1=﹣，x2=；

（4）x1=3，x2=9．

【解析】

配方法的理論依據(jù)是完全平方公式；公式法的求根公式是；因式分解法依據(jù)兩個因式的積等于零，那么這兩個因式中至少有一個等于零.

解：（1）x2﹣14x+49=57，

（x﹣7）2=57，

x﹣7=±，

所以x1=7+，x2=7﹣；

（2）△=（﹣7）2﹣4×1×（﹣18）=121，

x=，

所以x1=9，x2=﹣2；

（3）（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，

（2x+3）（2x+3﹣4）=0，

2x+3=0或2x+3﹣4=0，

所以x1=﹣，x2=；

（4）2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，

（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，

x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0，

所以x1=3，x2=9．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數(shù)關系h=20t﹣5t2 ． 請解答以下問題：

（1）小球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？
（2）小球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？
（3）小球從飛出到落地要用多少時間？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒．

（1）當t＝1s時，求△ACP的面積．

（2）t為何值時，線段AP是∠CAB的平分線？

（3）請利用備用圖2繼續(xù)探索：當△ACP是等腰三角形時，求t的值．

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【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，AB上，連接CE，CF，且滿足∠DCE=∠BCF，BF=DE，∠A=60°，連接EF．

（1）若EF=2，求△AEF的面積；

（2）如圖2，取CE的中點P，連接DP，PF，DF，求證：DP⊥PF．

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【題目】已知A、B兩地相距40千米，中午12：00時，甲從A地出發(fā)開車到B地，12：10時乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，設甲行駛的時間為t（分），甲、乙兩人離A地的距離S（千米）與時間t（分）之間的關系如圖所示．由圖中的信息可知，乙到達A地的時間為（ ）

A.14：00
B.14：20
C.14：30
D.14：40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%


（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；
（2）直接寫出表中的m，n的值；
（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、B在直線上，點C、D在直線上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

∠EAC+∠ACE=90° .

（1）請判斷與的位置關系并說明理由；

（2）如圖2，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（不與點C重合）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？請說明理由.

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【題目】在“數(shù)學晚會”上，七年級的10個同學藏在10個大盾牌后面，男同學盾牌前面的結果是一個正數(shù)，女同學盾牌前面的結果是一個負數(shù)，這10個盾牌如圖所示，請你通過計算，求出盾牌后面男、女同學各有多少人．

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【題目】某商場的運動服裝專柜，對兩種品牌的遠動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續(xù)采購進行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表．

第一次

第二次

品牌運動服裝數(shù)/件

20

30

品牌運動服裝數(shù)/件

30

40

累計采購款/元

10200

14400

（1）問兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？

（2）由于品牌運動服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件品牌運動服？

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