Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′，并說明點(diǎn)A與點(diǎn)A′坐標(biāo)的關(guān)系．

Answer 1

【答案】解：（1）符合要求的位似四邊形有兩個(gè)，如圖所示．

（2）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′有2個(gè)，分別是A′（2，6）或A′（﹣2，﹣6），
其中點(diǎn)A′的橫、縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或﹣2．
【解析】（1）可以在原點(diǎn)的同旁，也可以在兩旁畫出放大2倍后的圖形；
（2）在原點(diǎn)的同旁時(shí)，A點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，在原點(diǎn)的兩旁時(shí)，A點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以﹣2．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的作圖-位似變換，需要了解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素才能得出正確答案．