【題目】如圖,某興趣小組用高為1.6米的儀器測(cè)量塔CD的高度.由距塔CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β,在AC之間選一點(diǎn)B,由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α.測(cè)得A,B之間的距離為10米,tanα=1.6,tanβ=1.2,試求塔CD的大約高度.

【答案】塔CD的高度大約是49.6米.

【解析】分析:延長(zhǎng)EFCD交于點(diǎn)M,設(shè)DM=x.由三角函數(shù)的定義得到,在Rt△DMF,tanα=,在Rt△DME中,tanβ=,根據(jù)EMFM =EF,得到關(guān)于x的方程,解出x,再加上1.6即為建筑物CD的高度.

詳解:延長(zhǎng)EFCD交于點(diǎn)M,

設(shè)DM=x

由題意知,EF=EM﹣FM=AB=10,

RtDMF中, =tanα=1.6,

RtDME中, =tanβ=1.2,

FM=,EM=,

EM﹣FM==10

解得:x=48,

CD=DM+1.6=49.6米,

答:塔CD的高度大約是49.6米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃廠家購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電腦,已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦比每臺(tái)B種型號(hào)電腦多01.萬(wàn)元,且用10萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同;

1)求A、B兩種型號(hào)電腦單價(jià)各為多少萬(wàn)元?

2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)20臺(tái)電腦,其中A種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái),請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明家使用的是分時(shí)電表,按平時(shí)段(6002200)和谷時(shí)段(2200~次日600)分別計(jì)費(fèi),平時(shí)段每度電價(jià)為0.61元,谷時(shí)段每度電價(jià)為0.30元,小明將家里20121月至5月的平時(shí)段和谷時(shí)段的用電量分別用折線圖表示(如下圖),同時(shí)將前4個(gè)月的用電量和相應(yīng)電費(fèi)制成表格(如下表)

月用電量()

電費(fèi)()

1

90

51.80

2

92

50.85

3

98

49.24

4

105

48.55

5

根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題:

(1)計(jì)算5月份的用電量和相應(yīng)電費(fèi),將所得結(jié)果填入表中;

(2)小明家這5個(gè)月的月平均用電量為__________度;

(3)小明家這5個(gè)月的月平均用電量呈__________趨勢(shì)(選擇“上升”或“下降”);這5個(gè)月每月電費(fèi)呈__________趨勢(shì)(選擇“上升”或“下降”);

(4)小明預(yù)計(jì)7月份家中用電量很大,估計(jì)7月份用電量可達(dá)500度,相應(yīng)電費(fèi)將達(dá)243元,請(qǐng)你根據(jù)小明的估計(jì),計(jì)算出7月份小明家平時(shí)段用電量和谷時(shí)段用電量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】試根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題.

(1)一次性購(gòu)買6根跳繩需_____元,一次性購(gòu)買12根跳繩需______元;

(2)小紅比小明多買2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1),B4,2),C3,4).

1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;

2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2

3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫(huà)出△PAB,并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某餐廳中,一張桌子可以坐6人,如果把多張桌子擺在一起,可以有以下兩種擺放方式.

(1)當(dāng)有5張桌子時(shí),第一種擺放方式能坐  人,第二種擺放方式能坐  人,

(2)當(dāng)有n張桌子時(shí),第一種擺放方式能坐  人,第二種擺放方式能坐  人,

(3)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐(即桌子要擺在一起),但餐廳只有25張這樣的餐桌,若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,ADBAC的平分線.若P,Q分別是ADAC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是(

A. B. 4 C. D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OA=2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑畫(huà)⊙AOA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線,垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B,連接BC

1)線段BC的長(zhǎng)等于

2)請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作,并回答問(wèn)題:

①以點(diǎn) 為圓心,以線段 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與射線BA交于點(diǎn)D,使線段OD的長(zhǎng)等于;

②連OD,在OD上畫(huà)出點(diǎn)P,使OP得長(zhǎng)等于,請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向直線上方引三條射線、、,且平分,

1)若°,求的度數(shù);

2)若°,求的度數(shù);

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