【題目】已知:如圖,D是BC上一點,△ABC∽△ADE,

求證:∠1=∠2=∠3 .

【答案】證明:∵△ABC∽△ADE,

∴∠BAC=∠DAE,∠C=∠E,

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,

∴∠1=∠3,

又∵∠C=∠E,∠DOC=∠AOE,

∴△DOC∽△AOE,

∴∠2=∠3 ,

∴∠1=∠2=∠3


【解析】由△ABC∽△ADE,得到對應角相等,得到△DOC∽△AOE,得到∠1=∠2=∠3.
【考點精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習冊系列答案
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求證:;

PB平分,PC平分,,求的度數(shù).

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填空:當點A位于   時,線段AC的長取得最大值,且最大值為   (用含a、b的式子表示);

(2)應用:點A為線段BC外一動點,且BC4AB2,如圖2,分別以AB、AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊△ACE,連接CD、BE

請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;

直接寫出線段BE長的最大值;

直接寫出△DBC面積的最大值.

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(1)AB在運動過程中,∠P的大小會變嗎?如果不會,求出∠P的度數(shù);如果會,請說明理由.

(2)如圖②,繼續(xù)作BC是平分AP的反向延長線交BC的延長線于點D,點A、B在運動過程中,∠D的大小會變嗎?如果不會,求出∠D的度數(shù);如果會,請說明理由.

(3)如圖②,∠P和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案)

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【題目】某公交車每月的支出費用為4000元,票價為2/人,設每月有人乘坐該公交車,每月利潤為元(利潤=收入-支出).

1)請寫出的關(guān)系式 ;

2)完成表格.

500

1000

1500

2000

2500

3000

   

   

   

   

   

   

3)觀察表中數(shù)據(jù),每月乘客量達到   人以上時,該公交車才不會虧損.

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