【題目】如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開，得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進(jìn)行研究.

（1）請?jiān)趫D4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；

（2）請?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度（即∠ABM的度數(shù)）.

【答案】（1）作圖見解析；（2）∠ABM=30°．

【解析】分析：（1）將圖4中的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如圖中的平行四邊形，此平行四邊形即為圖2中的四邊形ABCD．

（2）根據(jù)題意先求得AB=30cm，由紙帶的寬為15cm，根據(jù)三角函數(shù)求得∠AMB=30°．

本題解析：（1）如圖：

（2）由圖2的包貼方法知：AB的長等于三棱柱的底邊周長，∴AB=30．

∵ 紙帶寬為15，∴ sin∠ABM =．∴∠AMB=30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是﹣1，求：2m﹣n的算術(shù)平方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程 x2＝ x的根是（ ）

A. x1＝0，x2＝1 B. x1＝0，x2＝－1 C. x1＝x2＝0 D. x1＝x2＝1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式（3x+4）（3x﹣4）﹣x（x﹣4）＞8（x+1）2 ， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)民政部網(wǎng)站消息截至2018年底，我國60歲以上老年人口巳經(jīng)達(dá)到2.56億人。其中2.56 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 2.56×107 B. 2.56×108 C. 2.56×l09 D. 2.56×l010

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)， 求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ）

A．x=1，y=3 B．x=4，y=1 C．x=3，y=2 D．x=2，y=3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案