【題目】用下列邊長相同的正多邊形組合,能夠鋪滿地面不留縫隙的是()
A. 正八邊形和正三角形 B. 正五邊形和正八邊形
C. 正六邊形和正三角形 D. 正六邊形和正五邊形
【答案】C
【解析】A、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為:180°-360°÷8=135°,正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°.135m+60n=360°,n=6-m,顯然m取任何正整數(shù)時(shí),n不能得正整數(shù),故不能鋪滿;
B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°,正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為:180°-360°÷8=135°,108m+135n=360°,m取任何正整數(shù)時(shí),n不能得正整數(shù),故不能鋪滿;
C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,能鋪滿;
D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°,120m+108n=360°,m取任何正整數(shù)時(shí),n不能得正整數(shù),故不能鋪滿.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,AE為⊙O的直徑.
(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB=,AE=4,求CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題,其中為真命題的是( 。
①經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行;
②同位角相等;
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
④對頂角相等.
A.①②B.①③④C.①④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△OAB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,2),B(2,0),△OCD是△OAB以點(diǎn)O為位似中心,放大到原圖形2倍后的三角形,則C點(diǎn)坐標(biāo)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將y=x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為( )
A.y=x2+2
B.y=x2﹣2
C.y=(x+2)2
D.y=(x﹣2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位:時(shí))表示在數(shù)軸上,那么北京時(shí)間某日20時(shí)應(yīng)是( )
A. 倫敦時(shí)間11時(shí) B. 巴黎時(shí)間13時(shí)
C. 紐約時(shí)間5時(shí) D. 首爾時(shí)間19時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( 。
A.同位角相等B.有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形
C.若a>b,則a2>b2D.若ab=0,則a=0,b=0
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