Question

今春以來，某市遭遇了百年不遇的嚴(yán)重旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．該市民政部門給某鎮(zhèn)捐獻(xiàn)200件飲用水和120件蔬菜．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鎮(zhèn)．甲、乙兩種貨車的裝載情況和所需運(yùn)費(fèi)如下表，請(qǐng)你根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

	飲用水	蔬菜	運(yùn)費(fèi)
甲	40件	10件	400元/輛
乙	20件	20件	360元/輛

（1）運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有哪幾種方案？
（2）運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲有貨車x輛，可得乙有（8-x）輛，根據(jù)運(yùn)輸件數(shù)得出不等式組，求出解集即可；
（2）根據(jù)運(yùn)費(fèi)甲每輛400元，乙每輛360元，得出乙車用的越多費(fèi)用越低，即可得出運(yùn)輸方案．

解答：解：（1）假設(shè)甲有貨車x輛，可得乙有（8-x）輛，根據(jù)題意得：

40x+20(8-x)≥200 10x+20(8-x)≥120

，
解40x+20（8-x）≥200得：
x≥2，
解10x+20（8-x）≥120得：
x≤4，
不等式的解集為：2≤x≤4，
∴運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有方案：
甲2輛，乙6輛；甲3輛，乙5輛；甲4輛，乙4輛；

（2）根據(jù)運(yùn)費(fèi)甲每輛400元，乙每輛360元，
∴乙車用的越多費(fèi)用越低，
故當(dāng)甲2輛，乙6輛時(shí)運(yùn)費(fèi)最少為：2×400+6×360=2960元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，得出運(yùn)輸有關(guān)不等式組是解決問題的關(guān)鍵．