Question

今春以來，某市遭遇了百年不遇的嚴重旱災，“旱災無情人有情”.該市民政部門給某鎮(zhèn)捐獻200件飲用水和120件蔬菜.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鎮(zhèn)，甲、乙兩種貨車的裝載情況和所需運費如下表，請你根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

飲用水 蔬菜 運費 甲 40件 10件 400元/輛 乙 20件 20件 360元/輛 （1）運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有哪幾種方案？ （2）運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：（1）假設甲有貨車x輛，可得乙有（8-x）輛，根據(jù)題意得： 解40x+20（8-x）≥200得：x≥2， 解10x+20（8-x）≥120得：x≤4， 不等式的解集為：2≤x≤4， ∴運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有方案： 甲2輛，乙6輛；甲3輛，乙5輛；甲4輛，乙4輛； （2）根據(jù)運費甲每輛400元，乙每輛360元， ∴乙車用的越多費用越低，故當甲2輛，乙6輛時運費最少為：2×400+6×360=2960元。