【題目】如圖,已知點(diǎn)C在⊙O上,AC=AB,動點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直徑AB的異側(cè),點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(不與A.B兩點(diǎn)重合),連結(jié)BP,過點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交直線PB于D點(diǎn),連結(jié)CP.
(1)如圖1,在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,求∠CPD的度數(shù);
(2)如圖2,在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,當(dāng)CP⊥AB時(shí),AC=2時(shí),求△BPC的周長
【答案】(1)60°;(2)
【解析】
(1)由AC=AB,動點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直徑AB的異側(cè),以求得∠ABC=30°,繼而可得出∠ CPD的度數(shù);(2)先證明△ CBP是等邊三角形,再求出BC的長,最后求出△ CBP的周長
(1) ∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,
∵AC=AB,
∴∠ABC=30°,
∴∠A=90°∠ABC=60°,
∴∠CPD=∠A=60°;
(2)∵∠A=60°
∴∠BPC=∠A=60°
∵PC⊥AB,AB是直徑
∴=
∴∠ABP=∠ABC=30°
∴∠CPB=60°
∴△CBP是等邊三角形
∴BP=BC=CP
∵AC=2
∴BC=AC=
∴△BCP的周長=BP+BC+CP=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣有A、B兩個(gè)大型蔬菜基地,共有蔬菜700噸.若將A基地的蔬菜全部運(yùn)往甲市所需費(fèi)用與B基地的蔬菜全部運(yùn)往甲市所需費(fèi)用相同.從A、B兩基地運(yùn)往甲、乙兩市的運(yùn)費(fèi)單價(jià)如下表:
(1)求A、B兩個(gè)蔬菜基地各有蔬菜多少噸?
(2)現(xiàn)甲市需要蔬菜260噸,乙市需要蔬菜440噸.設(shè)從A基地運(yùn)送噸蔬菜到甲市,請問怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請回答:
(1)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把線段BD 繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在Rt△ABC的邊上,那么α=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)利用函數(shù)圖象,寫出y<0時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小英同時(shí)擲甲、乙兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字).記甲朝上的一面數(shù)字為x,乙朝上的一面數(shù)字為y,這樣確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)(x,y),那么點(diǎn)P落在y=上的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax2相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限),點(diǎn)D在AB的延長線上.
(1)已知a=1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.
①如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B,與AB的延長線交于點(diǎn)C,求AC的長.
②如圖2,若BD=AB,過點(diǎn)B,D的拋物線L2,其頂點(diǎn)M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,若BD=AB,過O,B,D三點(diǎn)的拋物線L3,頂點(diǎn)為P,對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3,過點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線L于E,F兩點(diǎn),求的值,并直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD 中,AB=4,AD=a,點(diǎn)P在AD上,且AP=2,點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn),以PE為邊作直角∠EPF,射線PF交BC于點(diǎn)F,連接EF,給出下列結(jié)論:①tan∠PFE=;②a的最小值為10.則下列說法正確的是( )
A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部,將BF延長交AD于點(diǎn)G.若,則=__.
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