已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．


（1）解：因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，

所以，． …………………………………1分

依題意，有即        …………………3分

解得，．    ………………………………………………………………5分

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．     …………………………6分

（2）證明：由（1）可得．       …………………………………………7分

所以．      …………………………8分

所以

                                                                              ……9分

     

      ．   …………………………………………………10分

因?yàn)?sub>，所以．    …………………………11分

因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列．    …………12分

所以．    …………………………………………………………………13分

    所以．     …………………………………………………………………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　 如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上．若∠A=50°，則∠BCE=　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ，則實(shí)數(shù)的值為

A．           B．         C．           D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_(kāi)____________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列中，的值是（       ）   

A . 15     B . 30   C.  31      D.  64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于的二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　�。�

A． ∠ABP=∠C  B． ∠APB=∠ABC     C． =   D． =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


清明期間，某校師生組成200個(gè)小組參加“保護(hù)環(huán)境，美化家園”植樹(shù)活動(dòng)．綜合實(shí)際情況，校方要求每小組植樹(shù)量為2至5棵，活動(dòng)結(jié)束后，校方隨機(jī)抽查了其中50個(gè)小組，根據(jù)他們的植樹(shù)量繪制出如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，植樹(shù)量為“5棵樹(shù)”的圓心角是　72　°．

（2）請(qǐng)你幫學(xué)校估算此次活動(dòng)共種多少棵樹(shù)．

 

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