Question

13．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交FG于點(diǎn)P，則DP等于（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)易證△DGP是等腰直角三角形，所以利用勾股定理即可求出DP的長(zhǎng)．

解答 解：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB=DC=AD=4，∠BDC=45°，
∵四邊形GCEF是正方形，
∴∠G=90°，
∵∠BCD=∠GDP=45°，
∴∠GDP=45°，
∴GD=GP，
∵GC=8，
∴GD=GP=4，
∴DP=$\sqrt{G{D}^{2}+G{P}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．