已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點（如圖所示），記m=|a-b+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2a-b|，則（ ）

A．m＜n
B．m=n
C．m＞n
D．無法確定m、n的大小關(guān)系
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得出a，b的符號，以及圖象過原點得出c=0，再利用對稱軸的位置得出b，a之間的關(guān)系，進而得出答案．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，
∴c=0，
根據(jù)圖象對稱軸在y軸右側(cè)，且x=-＞1，則a，b異號，
∵開口向下，
∴a＜0，
∴b＞0，
∵-＞1，
∴b＞-2a，
∵m=|a-b+c|+|2a+b|，
∴m=b-a+2a+b，
=a+2b；
∵n=|a+b+c|+|2a-b|，
=a+b+b-2a，
=2b-a，
m-n=（a+2b）-（2b-a）=2a＜0，
故m＜n，
故選：A．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)對稱軸位置得出b＞-2a是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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