Question

用換元法解分式方程

2x2

x+1

-

x+1

x2

+1=0時，如果設

x2

x+1

=y，那么原方程化為關于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據方程特點設

x2

x+1

=y，將原方程可化簡為關于y的方程．

解答：解：設

x2

x+1

=y，則原方程可化為：2y-

1

y

+1=0；
兩邊同乘以y可得2y²+y-1=0，
故答案為：2y²+y-1=0．

點評：本題主要考查換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，屬于基礎題．