Question

填空，使證明完整，括號里面填理由．
如下圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．
證明：在△ABC與

 

 中

AB=DC(已知) ----(--) AC=DB(已知)

，
∴△ABC≌

 

（

 

）
∴∠ABC=

 

，∠ACB=

 

（

 

）
∴∠1=

 

，∠2=

 

∴∠1=∠2．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：找出與△ABC對應(yīng)的△DCB，根據(jù)SSS方法判定三角形全等即可求得△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．

解答：解：∵△ABC和△DCB中，

AB=DC BC=BC AC=DB

，
∴△ABC≌△DCB，（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，（全等三角形對應(yīng)角相等）
∵∠1=∠ABC-∠DBC，∠2=∠DCB-∠ACB，
∴∠1=∠2．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DCB是解題的關(guān)鍵．