Question

不等式組的解集是3＜x＜a+2，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)≤3
C．a(chǎn)＜1或a＞3
D．1＜a≤3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中所給條件，結(jié)合口訣，可得a-1與3之間、5和a+2之間都存在一定的不等關(guān)系，解這兩個(gè)不等式即可．
解答：解：根據(jù)題意可知a-1≤3
即a+2≤5
所以a≤3
又因?yàn)?＜x＜a+2
即a+2＞3
所以a＞1
所以1＜a≤3
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，注意：當(dāng)符號(hào)方向不同，數(shù)字相同時(shí)（如：x＞a，x＜a），沒(méi)有交集也是無(wú)解但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，在解題過(guò)程中不要漏掉相等這個(gè)關(guān)系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．