Question

【題目】如圖，已知CD、BF相交于點(diǎn)O，∠D=，下面判定兩直線(xiàn)平行正確的是（ ）

A. 當(dāng)∠C=時(shí)，AB∥CD B. 當(dāng)∠A=時(shí)，AC∥DE

C. 當(dāng)∠E=時(shí)，CD∥EF D. 當(dāng)∠BOC=時(shí)，BF∥DE

Answer 1

【答案】D

【解析】

選項(xiàng)A中，∠C和∠D是直線(xiàn)AC、DE被DC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線(xiàn)平行；
選項(xiàng)B中，不符合三線(xiàn)八角構(gòu)不成平行；
選項(xiàng)C中，∠E和∠D是直線(xiàn)DC、EF被DE所截形成的同旁?xún)?nèi)角，因?yàn)橥�旁�(xún)?nèi)角不互補(bǔ)，所以?xún)芍本�(xiàn)不平行；
選項(xiàng)D中，∠BOC的對(duì)頂角和∠D是直線(xiàn)BF、DE被DC所截形成的同旁?xún)?nèi)角，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線(xiàn)平行

解：A、錯(cuò)誤，因?yàn)椤?/span>C=∠D，所以AC∥DE；
B、錯(cuò)誤，不符合三線(xiàn)八角構(gòu)不成平行；
C、錯(cuò)誤，因?yàn)椤?/span>C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；
D、正確，因?yàn)椤?/span>DOF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF∥DE．
故選：D．