Question

14．（1）計算：（-1）³-（2-5）+$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$；        
（2）化簡：$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$•$\frac{2x+{x}^{2}}{{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先進行乘方運算和二次根式的乘法運算，然后進行加減運算；
（2）先把分子分母因式分解，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=-1+3+$\sqrt{8×2}$
=-1+3+4
=6；
（2）原式=$\frac{2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x（x+2）}{{x}^{2}}$
=$\frac{2}{x-2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了分式的乘除法．