【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，函數(shù)y=的圖象過點P（4，3）和矩形的頂點B（m，n）（0＜m＜4）．

（1）求k的值；

（2）連接PA，PB，若△ABP的面積為6，求直線BP的解析式．

【答案】（1）k=12；（2）y=﹣x+9

【解析】試題分析：把P（4，3）代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k的值；由反比例函數(shù)的圖象過點B（m，n），得出mn=12．根據(jù)△ABP的面積為6列出方程n（4﹣m）=6，將mn=12代入，化簡得4n﹣12=12，解方程求出n=6，再求出m=2，那么點B（2，6）．設直線BP的解析式為y=ax+b，將B（2，6），P（4，3）代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線BP的解析式．

試題解析：（1）∵函數(shù)y=的圖象過點P（4，3），∴k=4×3=12；

（2）∵函數(shù)y=的圖象過點B（m，n），[來∴mn=12． ∵△ABP的面積為6，P（4，3），0＜m＜4，

∴n（4﹣m）=6，∴4n﹣12=12，解得n=6，∴m=2，∴點B（2，6）．

設直線BP的解析式為y=ax+b，∵B（2，6），P（4，3），

∴，解得： ，∴直線BP的解析式為y=﹣x+9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：a＝，，c是-27的立方根.

（1）b ＝_______，c ＝_______；

（2）化簡a，并求a+b-c的平方根；

（3）若關于的不等式組無解，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關系如下表：

物體的質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？

（3）當物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？

（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；

（5）當物體的質(zhì)量為2.5kg時，根據(jù)（4）的關系式，求彈簧的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）根據(jù)圖象，當x≥3時y為x的一次函數(shù)，請寫出函數(shù)關系式；

（2）某人乘坐13km，應付多少錢？

（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價（元）

50

40

25

（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？

（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？（若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構造△BEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．

請回答：BC+DE的值為________

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三位正整數(shù)M，其各位數(shù)字均不為零且互不相等．若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為M的“友誼數(shù)”，如：168的“友誼數(shù)”為“618”；若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字中任選兩個組成一個新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個和為M的“團結數(shù)”，如：123的“團結數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132．

（1）求證：M與其“友誼數(shù)”的差能被15整除；

（2）若一個三位正整數(shù)N，其百位數(shù)字為2，十位數(shù)字為a、個位數(shù)字為b，且各位數(shù)字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“團結數(shù)”與N之差為24，求N的值．

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