Question

分式計算：
（1）

x-1

x2-9

÷(

x

x-3

-

5x-1

x2-9

) 
（2）

x

x-1

÷

x2-x

x2-1

-

1

x-1

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：

分析：（1）先將括號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可；
（2）因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后進行加減．

解答：解：（1）原式=

x-1

x2-9

÷

x2-2x+1

x2-9

=

x-1

x2-9

•

x2-9

(x-1)2

=

1

x-1

；

（2）原式=

x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x(x-1)

-

1

x-1

=

x+1

x-1

-

1

x-1

=

x

x-1

．

點評：本題考查了分式的混合運算，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵，同時要懂得約分和通分．