Question

17、四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定它是矩形的是（　�。�

A、AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°

B、AO=CO，BO=DO，AC=BD

C、∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°

D、∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

Answer 1

分析：矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
（3）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形．據(jù)此判斷．

解答：解：A、一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形，故A正確．
B、矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等，故B正確．
C、∠BCD+∠ADC=180°，但∠BCD不一定與∠ADC相等，根據(jù)矩形的判定定理，故C不正確．
D、因?yàn)椤螧AD=∠BCD，故AB∥CD，又因?yàn)�，∠ABC=∠ADC=90°，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形），故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形的判定定理，但考生應(yīng)注意的是由矩形的判定引申出來(lái)的各圖形的判定．難度一般．