【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．

下列判斷：

①當x＞0時，y1＞y2；
②當x＜0時，x值越大，M值越��；

③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】當x＞0時，y1＜y2，所以①錯誤；
當x＜0時，y1、y2都隨x的增大而增大，則x值越大，M值越大，所以②錯誤；
因為拋物線y1=-2x2+2有最大值為2，所以y1、y2中的較小值M不可能大于2，所以③正確；
若-2x2+2=1，解得x=±，當x=

時，M=1；若2x+2=1，解得x=-，此時M=1，所以④正確．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們在學習《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運算法則：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運算法則：

（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖3）．

把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┑仁�，這是研究數(shù)學問題的一種常用方法．

（1）請設計兩個圖形說明一下兩個等式成立（畫出示意圖，并標上字母）

①（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2

②（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（2）如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a，較長的邊長為b，最長的邊長為c．試用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數(shù)量關系？（注：寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元.


普通間（元/人/天）

豪華間（元/人/天）

貴賓間（元/人/天）

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

（2）設三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關系式；

（3）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(3，0)，B兩點，與y軸交于點C，點M(，5)是拋物線上一點,拋物線與拋物線關于y軸對稱,點A、B、M關于y軸的對稱點分別為點A′、B′、M′

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）過點M′作M′E⊥x軸于點E,交直線A′C于點D,在x軸上是否存在點P,使得以A′、D. P為頂點的三角形與△AB′C相似?若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（1）如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標系中，將△OAB折疊，使點B落在OA的中點處，則折痕長為　　；

（2）如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點B落在x軸上，其中AN=AB，求折痕MN的長；

問題解決：

（3）如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點A，點Q（4，3）為四邊形內部一點，將四邊形折疊，使點B落在x軸上，問是否存在過點Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x+1．

（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；

（2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k與b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為等值點．例如點

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值點．已知二次函數(shù)的

圖象上有且只有一個等值點 ，且當m≤x≤3時，函數(shù) 的最小值為－9，最大值為－1，則m的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．

(1)求證: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．

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