【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A. 135° B. 130° C. 125°
D. 120°
【答案】B
【解析】試題分析:根據(jù)要使△AMN的周長最小,即利用點的對稱,讓三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2(∠AA′M+∠A″)即可得出答案.
作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值.作DA延長線AH,
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°,
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACE,從下列條件中補(bǔ)選一個,則錯誤的是( )
A.AB=AC B.DB=EC C.∠ADB=∠AEC D.∠B=∠C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y是x 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是y與x 的幾組對應(yīng)值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為________;
②該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列一元一次不等式解應(yīng)用題時,應(yīng)注意抓住題中的關(guān)鍵詞.用不等號表示下列關(guān)鍵詞:不大于: ,不少于: ,不超過: ,至多: ,至少: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
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