【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )

A. 135° B. 130° C. 125°

D. 120°

【答案】B

【解析】試題分析:根據(jù)要使△AMN的周長最小,即利用點的對稱,讓三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BCCD的對稱點A′A″,即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2∠AA′M+∠A″)即可得出答案.

A關(guān)于BCCD的對稱點A′A″,連接A′A″,交BCM,交CDN,則A′A″即為△AMN的周長最小值.作DA延長線AH,

∵∠DAB=120°,

∴∠HAA′=60°,

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°

∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,

∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2∠AA′M+∠A″=2×60°=120°

故選B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】化簡:

(1)5x﹣4y﹣3x﹣y;

(2)3(m2﹣2m﹣1)﹣2(2m2﹣3m)﹣3.

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A.AB=AC B.DB=EC C.ADB=AEC D.B=C

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x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為________;

該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.

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【題目】列一元一次不等式解應(yīng)用題時,應(yīng)注意抓住題中的關(guān)鍵詞.用不等號表示下列關(guān)鍵詞:不大于: ,不少于: ,不超過: ,至多: ,至少: .

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【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD

(1)求證:AD=CE;

(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形

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【題目】若│a│=5,│b│=3且a>b,則a-b=(

A. 2或8 B. -2或-8 C. -5或-3 D. ±3或±8

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