【題目】如圖，二次函數(shù)()圖象的頂點為，其圖象與軸的交點，的橫坐標分別為和3．下列結論：

①；②；③；④當時，是等腰直角三角形．其中結論正確的個數(shù)是(　　)

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】

①x＝1＝，即b＝2a，即可求解；

②當x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，即可求解；

③分別判斷出a,b,c的取值，即可求解；

④時，函數(shù)的表達式為：y＝（x＋1）（x3）=，則點A、B、D的坐標分別為：（1，0）、（3，0）（1，2），即可求解．

其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為1和3，則函數(shù)的對稱軸為：x＝1，

①x＝1＝，即b＝2a，故不符合題意；

②當x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，符合題意；

③由圖可得開口向上，a＞0，

對稱軸x=1,

∴a,b異號，b＜0，

圖像與y軸交于負半軸，c＜0

∴＞0，不符合題意；

④時，函數(shù)的表達式為：y＝（x＋1）（x3）=，則點A、B、D的坐標分別為：（1，0）、（3，0）（1，2），AB2＝（-1-3）2+02=16，AD2＝（-1-1）2+（0-2）2＝8，BD2＝（3-1）2+（0-2）2＝8，故△ABD是等腰直角三角形符合題意；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，為對角線，，點分別為邊上的點，連接平分.

（1）如圖，若且，求平行四邊形的面積.

（2）如圖，若過作交于求證:

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上，折疊邊AD,使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為（m,0），其中m＞0.

（1）求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；（5分）

（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）

（3）如圖（2），設拋物線y=a(x－m－6)2+h經(jīng)過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值. （5分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E．現(xiàn)有下列結論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結論的序號是　_____________________ �。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能，對這種汽車的剎車距離進行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速(千米/時)

0

5

10

15

20

25

30

剎車距離(米)

0

0.1

0.3

0.6

1

1.6

2.1

（1）在如圖所示的直角坐標系中，以剎車時車速為橫坐標，以剎車距離為縱坐標，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連結這些點，得到某函數(shù)的大致圖象；

（2）測量必然存在誤差，通過觀察圖象估計函數(shù)的類型，求出一個大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；

（3）一輛該型號汽車在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時，請根據(jù)你確定的函數(shù)表達式，通過計算判斷在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，該拋物線對稱軸上是否存在點，使有最小值？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)（為整數(shù)）.例如則不等式的解為（）

A. B. 或C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線分別交軸于、兩點，交軸于點，．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）如圖2，點為第二象限拋物線上一點，過點作于點，設點的橫坐標為，線段的長度為，求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當直線經(jīng)過點時，如圖3，點在線段上，點在線段上，且，的面積為，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點在邊上，.過點作于點，以為一邊在內(nèi)作等邊，點是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，過點作交于點，作交于點.設，，則最大值是_______.

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