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【題目】如圖，點G，H分別是正六邊形ABCDEF的邊BC，CD上的點，且BG=CH，AG交BH于點P．

（1）求證：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度數．

【答案】(1)證明見解析；(2)120°

【解析】試題分析：（1）根據正六邊形的性質得到AB=BC，∠ABC=∠C=120°，由三角形全等的判定定理SAS即可證出△ABG≌△BCH；
（2）由△ABG≌△BCH,得到∠BAG=∠HBC，然后根據三角形的內角和和對頂角的性質即可得到結果．

試題解析：（1）∵在正六邊形ABCDEF中，

AB=BC，∠ABC=∠C=120°，

在△ABG與△BCH中

AB＝BC，∠ABC＝∠C＝120°， BG＝CH ，

∴△ABG≌△BCH；

（2）由（1）知：△ABG≌△BCH，

∴∠BAG=∠HBC，

∴∠BPG=∠ABG=120°，

∴∠APH=∠BPG=120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為(　　)

A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（　　）

A. B. 1 C. 2 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長；

（3）求證：tan∠E= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．

（1）請按下列要求畫圖：

①平移△ABC，使點A的對應點A1的坐標為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關于原點O中心對稱，畫出△A2B2C2．

（2）若將△A1B1C1繞點M旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心M點的坐標　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中.

（1）寫出、、三點的坐標:

（ ），（ ），（ ）；

（2）的面積為_______.

（3）聯(lián)結，在平面直角坐標系中找一個點，使為等腰直角三角形，且以為直角邊，則的坐標是________（直接寫答案）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－6，0)，B(－1，1)，C(－3，3)，將△ABC繞點B按順時針方向旋轉90°后得到△A1BC1.

(1)畫出△A1BC1，寫出點A1、C1的坐標；

(2)計算線段BA掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．

（1）求∠C的大�。�

（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每一小正方形的邊長為1，格點△ABC（三個頂點在相應的小正方形的頂點處）在如圖所示的位置：

(1) △ABC的面積為___________ 直接寫出）

(2) 在網格中畫出線段AB繞格點P順時針旋轉90°之后的對應線段A1B1（點A1對應點A）

(3) 在(2)的基礎上直接寫出＝___________

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