【題目】如圖,在△ABC∠A=60°,BM⊥AC于點M,CN⊥AB于點NPBC邊的中點,連接PM,PN,則下列結(jié)論:①PM=PN;;③△PMN為等邊三角形;∠ABC=45°時,BN=PC.其中正確的個數(shù)是()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

試題①∵BM⊥AC于點M,CN⊥AB于點NPBC邊的中點,

∴PM=BCPN=BC。∴PM=PN。正確。

△ABM△ACN中,∵∠A=∠A,∠AMB=∠ANC=90°,

∴△ABM∽△ACN。正確。

③∵∠A=60°BM⊥AC于點M,CN⊥AB于點N,∴∠ABM=∠ACN=30°。

△ABC中,∠BCN+∠CBM═180°﹣60°﹣30°×2=60°,

PBC的中點,BM⊥AC,CN⊥AB,∴PM=PN=PB=PC

∴∠BPN=2∠BCN,∠CPM=2∠CBM∴∠BPN+∠CPM=2∠BCN+∠CBM=2×60°=120°。

∴∠MPN=60°∴△PMN是等邊三角形。正確。

∠ABC=45°時,∵CN⊥AB于點N∴∠BNC=90°,∠BCN=45°∴BN=CN。

∵PBC邊的中點,∴PN⊥BC,△BPN為等腰直角三角形。

∴BN=PB=PC。正確。

綜上所述,正確的結(jié)論個數(shù)是4個。故選D

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類型

價格

A

B

進價(元/盞)

40

65

標價(元/盞)

60

100

1)這兩種臺燈各購進多少盞?

2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?

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1)若OA=10,求反比例函數(shù)解析式;

2)若點FBC的中點,且△AOF的面積S=12,求OA的長和點C的坐標;

3)在(2)中的條件下,過點FEF∥OB,交OA于點E(如圖),點P為直線EF上的一個動點,連接PA,PO.是否存在這樣的點P,使以PO、A為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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1)求兩輛車全部繼續(xù)直行的概率.

2)下列事件中,概率最大的是(

A.一輛車向左轉(zhuǎn),一輛車向右轉(zhuǎn) B.兩輛車都向左轉(zhuǎn)

C.兩輛車行駛方向相同 D.兩輛車行駛方向不同

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