【題目】希望中學(xué)計(jì)劃從榮威公司買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)治談，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和購(gòu)買(mǎi)4塊B型小黑板共需820元．

求購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？

根據(jù)希望中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板總數(shù)量的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出希望中學(xué)從榮威公司買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？并說(shuō)明哪種方案更節(jié)約資金？

【答案】(1) A型小黑板單價(jià)為100元，B型小黑板單價(jià)為80元；(2) 有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：A型21塊，B型39塊，共需費(fèi)用5220元方案二：A型22塊，B型38塊，共需費(fèi)用5240元．故方案一更省錢(qián).

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需x元，則購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板需（x-20）元，根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)4塊B型小黑板的費(fèi)用=820列出方程，解方程即可求得所求答案；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板m塊，則購(gòu)買(mǎi)B型小黑板（60-m）塊，根據(jù)不等關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)兩種小黑板的費(fèi)用不超過(guò)5240元和購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量大于購(gòu)買(mǎi)兩種小黑板總量的三分之一列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解即可得到所求答案.

設(shè)購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為元，

，

解得：，

∴，

購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需100元，購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板需80元；

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板m塊，則購(gòu)買(mǎi)B型小黑板塊，根據(jù)題意得：

，

解得：，

∵m為整數(shù)，

∴m的值為21或22．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

∴有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：

方案一：A型21塊，B型39塊，共需費(fèi)用100×21+80×39=5220（元）；

方案二：A型22塊，B型38塊，共需費(fèi)用100×22+80×38=5240（元）．

故方案一更省錢(qián)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y= （x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線，E為AB、CD間的一點(diǎn)，連接EA、EC．

如圖，若，，求 的度數(shù)；

如圖，若，，求的度數(shù)；

如圖，若，，則，與之間有何等量關(guān)系并簡(jiǎn)要說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/ 噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/ 噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2018年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/ 噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/ 噸．若該企業(yè)2018年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2017年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．

（1）該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃2018年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

畫(huà)出，并求的面積；

在中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；

已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則______，______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（　�。�

A.4﹣6小時(shí)
B.6﹣8小時(shí)
C.8﹣10小時(shí)
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn), 且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2,求:

(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

（2）利用圖像指出，當(dāng)為何值時(shí)有> ；當(dāng)為何值時(shí)有＜

（3）利用圖像指出，當(dāng)>3時(shí)的取值范圍。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，把B點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k、b的值即可；

（2）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得出答案；

（3）求出x＝3時(shí)y2的值，然后結(jié)合圖象即可得出y2的取值范圍．

試題解析：

解：（1）∵A（－2，3）在反比例函數(shù)y2＝的圖象上，

∴m＝－2×3

＝－6，

即反比例函數(shù)的解析式為y2＝．

當(dāng)y2＝－2時(shí)，x＝3，

即B（3，－2），

把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：

，

解得： ，

即一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1；

（2）結(jié)合圖象可得y1＞y2時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A的左側(cè)和y軸與點(diǎn)B之間，

即x＜－2或0＜x＜3；

同理y1＜y2時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A與y軸之間和點(diǎn)B的右側(cè)，

即－2＜x＜0或x＞3；

（3）當(dāng)x＝3時(shí)，y2＝－2，

當(dāng)x＞3時(shí)反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)B的右側(cè)部分，

對(duì)應(yīng)的函數(shù)值－2＜y2＜0．

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)．反比例函數(shù) (x＞0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個(gè)公共點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像恒過(guò)一定點(diǎn)，直接寫(xiě)出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)對(duì)于一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．(不必寫(xiě)出過(guò)程)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案