觀察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

（+++…+）×（+）=__________．


2014．

【考點】分母有理化．

【專題】規(guī)律型；實數(shù)．

【分析】原式第一個因式中各項分母有理化后，再利用平方差公式計算即可得到結果．

【解答】解：原式=（﹣+2﹣+﹣2+…+﹣）×（+）=（﹣）×（+）=2016﹣2=2014，

故答案為：2014

【點評】此題考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為增強環(huán)境保護意識，爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”，某企業(yè)對職工進行了一次“生產和居住環(huán)境滿意度”的調查，按年齡分組，得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表：

               各組人數(shù)統(tǒng)計表

組號

年齡分組

頻數(shù)（人）

頻率

第一組

20≤x＜25

50

0.05

第二組

25≤x＜30

a

0.35

第三組

30≤x＜35

300

0.3

第四組

35≤x＜40

200

b

第五組

40≤x≤45

100

0.1

（1）求本次調查的樣本容量及表中的a、b的值；

（2）調查結果得到對生產和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示．政策規(guī)定：本次調查滿意人數(shù)超過調查人數(shù)的一半，則稱調查結果為滿意．如果第一組滿意人數(shù)為36，請問此次調查結果是否滿意；并指出第五組滿意人數(shù)的百分比；

（3）從第二組和第四組對生產和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員，在這5人中隨機抽取2人介紹經驗，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經驗的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y=x2+2x﹣3的頂點坐標為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為(     )

A．（5，2）   B．（3，﹣4）       C．（﹣4，﹣6）   D．（﹣1，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2016年“龍崗年貨博覽會”在大運中心體育館展銷，小麗從家出發(fā)前去購物，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回走，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)前往大運中心體育館．設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與體育館的距離為S，下面能反映S與t的函數(shù)關系的大致圖象是(     )

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G．求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各式正確的是（　�。�

A．b•b5=b5    B．（a2b）2=a2b2    C．a6÷a3=a2   D．a+2a=3a

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD，CE是高線，AF是角平分線，∠BAC=∠AFD=80°．

（1）求∠BCE的度數(shù)；

（2）如果AD=6，BE=5．求△ABC的面積．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某產品出現(xiàn)次品的概率為0.05，任意抽取這種產品600件，那么大約有　　　　　　件是次品．

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