已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，3x6-2的平均數(shù)和方差分別是（　　）
A．2，3B．2，9C．4，25D．4，27
由題知，x1+x2+x3+x4+x5+x6=2×6=12，
S12=
1
6
[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2+（x6-2）2]
=
1
6
[（x12+x22+x32+x42+x52+x62）-4（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+4×6]=3，
∴（x12+x22+x32+x42+x52+x62）=42．
另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=
1
6
[3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2+3x6-2]=
1
6
[3（x1+x2+x3+x4+x5+x6）-2×5]=
1
6
[3×12-12]=
1
6
×24=4，
另一組數(shù)據(jù)的方差=
1
6
[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2+（3x6-2-4）2]
=
1
6
[9（x12+x22+x32+x42+x52+x62）-36（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+36×6]=
1
6
[9×42-36×12+216]=
1
6
×162=27．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1-2，3x2-2，3x3-2，…的平均數(shù)和方差分別是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，3x6-2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A、2，3B、2，9C、4，25D、4，27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…的方差是3，將該組數(shù)據(jù)每一個數(shù)據(jù)都乘2，所得到一組新數(shù)據(jù)的方差是
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1-2，3x2-2，3x3-2，…的方差是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
5
5
，中位數(shù)為
5
5
，平均數(shù)為
5.25
5.25
．

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