Question

如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（　�。�

A．

10

B．

20

C．

30

D．

40

Answer 1

考點：

整式的混合運算．.

專題：

計算題．

分析：

根據(jù)題意得到S_陰影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}﹣S_△BGF，利用三角形面積公式和正方形的面積公式得S_陰影部分=•a•a+b²﹣•b•（a+b），變形后得到S_陰影部分=[（a+b）²﹣3ab]，然后把a+b=10，ab=20整體代入計算即可．

解答：

解：S_陰影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}﹣S_△BGF=•a•a+b²﹣•b•（a+b）

=a²+b²﹣ab﹣b²=[（a²+b²）﹣ab]

=[（a+b）²﹣3ab]，

當(dāng)a+b=10，ab=20時，S_陰影部分=[10²﹣3×20]=20．

故選B．

點評：

本題考查了整式的混合運算：先進行整式的乘方運算，再進行整式的乘除運算，然后進行整式的加減運算．也考查了整體思想的運用．