Question

如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

Answer 1

分析：根據(jù)題意得到S_陰影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}-S_△BGF，利用三角形面積公式和正方形的面積公式得S_陰影部分=

1

2

•a•a+b²-

1

2

•b•（a+b），變形后得到S_陰影部分=

1

2

[（a+b）²-3ab]，然后把a(bǔ)+b=10，ab=20整體代入計(jì)算即可．

解答：解：S_陰影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}-S_△BGF
=

1

2

•a•a+b²-

1

2

•b•（a+b）
=

1

2

a²+b²-

1

2

ab-

1

2

b²
=

1

2

[（a²+b²）-ab]
=

1

2

[（a+b）²-3ab]，
當(dāng)a+b=10，ab=20時(shí)，S_陰影部分=

1

2

[10²-3×20]=20．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行整式的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行整式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．也考查了整體思想的運(yùn)用．