【題目】據(jù)襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機,將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計算了養(yǎng)殖成本以及運費等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價()元/公斤的關(guān)系如下表:
銷售單價元/公斤 | ... | 30 | 35 | 40 | 45 | ... |
銷售量公斤 | ... | 500 | 450 | 400 | 350 | ... |
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?
(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?
【答案】(1);(2),當(dāng)時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大;(3)8000元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格給出的數(shù)值,設(shè)出一次函數(shù)的解析式,代入兩組值即可求出;(2)根據(jù)總利潤=每一公斤的利潤×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系時即可;(3)成本為20,代入銷售量即可求出購買的質(zhì)量60公斤,代入第(2)問的解析式求出即可.
試題解析:
(1)
(2) 由題意得
∵拋物線開口向下
∴在拋物線對稱軸的左側(cè)W隨著的增大而增大
∴當(dāng)時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大
(3)由題意得 解得
∵當(dāng)時W隨著的增大而減小
∴當(dāng)時,W取值最大
此時W
答: 張小花最大捐款數(shù)額是8000元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點B中心對稱得C2,C2與x軸交于另一點C,將C2關(guān)于點C中心對稱得C3,連接C1與C3的頂點,則圖中陰影部分的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】截止2015年底我國網(wǎng)民規(guī)模達到64900萬,將64900這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)用方程解答下列問題
(1)一個角的余角比它的補角的還少15°,求這個角的度數(shù).
(2)幾個人共同搬運一批貨物,如果每人搬運8箱貨物,則剩下7箱貨物未搬運;如果每人搬運12箱貨物,則缺13箱貨物,求參與搬運貨物的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算題
(1) ﹣ ﹣(π﹣1)0
(2)(﹣2a2b)2(6ab)÷(﹣3b2)
(3)(2x﹣1)(3x+2)﹣6x(x﹣2)
(4)(3x﹣y)2﹣(3x+2y)(3x﹣2y)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,CD⊥AB于點D,動點P從點A出發(fā),沿AC以2cm/s的速度向終點C運動,當(dāng)點P出發(fā)后,過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC于點Q,以PQ為邊作等邊三角形PQR,設(shè)四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S(cm2),點P運動的時間為t(s).
(1)當(dāng)點Q在線段AD上時,用含t的代數(shù)式表示QR的長;
(2)求點R運動的路程長;
(3)當(dāng)點Q在線段AD上時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出以點B,Q,R為頂點的三角形是直角三角形時t的值.
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