Question

通過電腦撥號上因特網(wǎng)的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成．以前我市通過“黃岡熱線”上因特網(wǎng)的費用為電話費0.18元／3分鐘，上網(wǎng)費為3.6元／小時，后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調整因特網(wǎng)資費的要求，自2003年3月1日起，我市上因特網(wǎng)的費用調整為電話費0.24元／3分鐘．上網(wǎng)費為每月不超過50小時，按2元／小時計算；超過50小時部分，按3元／小時計算．

(1)根據(jù)調整后的規(guī)定，將每月上因特網(wǎng)的費用y(元)表示上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)；

(2)資費調整前，網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟預算中，一直有一筆每月60小時的上網(wǎng)費用支出．因特網(wǎng)資費調整后，曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預算中的上網(wǎng)費用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少小時？

(3)從資費調整前后的角度分析，比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況．

Answer 1

答案：
解析：

(1)當0≤x≤50時，y＝2x＋0.24×x＝6.8x； 當x＞50時，y＝50×2＋4.8x＋(x－50)×3＝7.8x－50． 即調整后，每月上“因特網(wǎng)”的費用y與上網(wǎng)時間x的函數(shù)關系是： y＝ (2)資費調整前，上網(wǎng)60h所需費用為(3.6＋3.6)×60＝432(元)． 資費調整后，若上網(wǎng)50h，則所需費用為6.8×50＝340(元)． 因為432＞340元，所以曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)時間超過50h． 由7.8x－50≤432，解得x≤62 所以現(xiàn)在曉剛每月至多可上網(wǎng)約62h． (3)設調整前所需費用為(元)，調整后所需費用為(元)． 則＝7.2x， 當0≤x≤50時，＝6.8x，7.2x＞6.8x，故＞； 當x＞50時，＝7.8x－50，當＝時，7.2x＝7.8x－50，x≈83； 當＞時，7.2x＞7.8x－50，x＜83；當＜時，7.2x＜7.8x－50，x＞83． 綜上可得：當x＜83時，調整后所需費用較少； 當x＝83時，調整前后所需費用相同； 當x＞83時，調整前所需費用較少．

提示：

由于調整前后的資費標準不同，故每月上“因特網(wǎng)”的費用與上網(wǎng)時間的函數(shù)關系不同，所以本題在第(1)問中應分0≤x≤50和x＞50兩種情況求出y與x的函數(shù)關系．第(2)問先計算原上網(wǎng)60h的費用，可以估算在新的資費標準下，上網(wǎng)超過50h，即按x＞50的函數(shù)關系式計算；(3)中通過列不等式或方程逐一分析比較，然后歸納綜合得出結論．