Question

（2002•黃岡）通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成．以前我市通過“黃岡熱線”上“因特網(wǎng)”的費用為電話費0.18元/3分鐘，上網(wǎng)費為7.2元/小時．后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特網(wǎng)”的費用調(diào)整為電話費0.22元/3分鐘，上網(wǎng)費為每月不超過60小時，按4元/小時計算；超過60小時部分，按8元/小時計算．
（1）根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上“因特網(wǎng)”的費用y（元）表示為上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)；
（2）資費調(diào)整前，網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟預(yù)算中，一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費用支出．“因特網(wǎng)”資費調(diào)整后，曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出，他現(xiàn)在每月至少可上網(wǎng)多少小時？
（3）從資費調(diào)整前后的角度分析，比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，將函數(shù)關(guān)系分成兩段分別求出解析式，即可得答案；
（2）根據(jù)題意，分別計算資費調(diào)整前后的上網(wǎng)的費用，進而比較可得答案；
（3）根據(jù)題意，分別計算資費調(diào)整前后的上網(wǎng)的費用，注意分段討論調(diào)整后的費用，分別與調(diào)整前的資費比較可得答案．
解答：解：（1）因為電話費0.22元/3分鐘，
所以一分鐘得電話費為：0.22÷3元，
則一小時的電話費為：0.22÷3×60=4.4元，
那么沒有超過（以60小時為標(biāo)準(zhǔn)）的一小時總費用為4+4.4=8.4元，
超過（以60小時為標(biāo)準(zhǔn)）的一小時總費用為8+4.4=12.4元，
則有：y=

（2）資費調(diào)整前，上網(wǎng)70小時所需的費用為（3.6+7.2）×70=756元；
資費調(diào)整后，上網(wǎng)60小時所需的費用為8.4×60=504元；
有756＞504，故曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)超過60小時，
由12.4x-240≤756解可得x≤80.32

（3）設(shè)資費調(diào)整前所需的費用為y₁元，資費調(diào)整后所需的費用為y₂元；
則y₁=10.8x；
當(dāng)0≤x≤60時，y₂=8.4x；有10.8x＞8.4x；故y₁＞y₂；
當(dāng)x＞60時，y₂=12.4x-240；
當(dāng)y₁=y₂有x=150；
當(dāng)y₁＞y₂有x＜150；
當(dāng)y₁＜y₂有x＞150；
綜上可得，當(dāng)x＜150時，調(diào)整后的費用少；
當(dāng)x=150時，調(diào)整前后的費用相等；
當(dāng)x＞150時，調(diào)整前的費用少．
點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．