【題目】如圖,在中,,,,,則的長(zhǎng)為( )
A.6B.8C.9D.10
【答案】D
【解析】
由DE∥BC可得出∠ADE=∠B,結(jié)合∠ADE=∠EFC可得出∠B=∠EFC,進(jìn)而可得出BD∥EF,結(jié)合DE∥BC可證出四邊形BDEF為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE=BF,由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BC=DE,再根據(jù)CF=BC﹣BF=DE=6,即可求出DE的長(zhǎng)度.
解:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B.
∵∠ADE=∠EFC,
∴∠B=∠EFC,
∴BD∥EF,
∵DE∥BF,
∴四邊形BDEF為平行四邊形,
∴DE=BF.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴,
∴BC=DE,
∴CF=BC﹣BF=DE=6,
∴DE=10.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校將開(kāi)啟“大閱讀”活動(dòng),為了充實(shí)書(shū)吧藏書(shū),學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書(shū),得到各班的大力支持.同時(shí),年級(jí)部分備課組的老師也購(gòu)買藏書(shū)充實(shí)到年級(jí)書(shū)吧,其中數(shù)學(xué)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書(shū)籍若干本,用去699元;語(yǔ)文組購(gòu)買了A、B兩種文學(xué)書(shū)籍若干本,用去6138元,已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書(shū)與B種書(shū)的單價(jià)相同,乙種書(shū)與A種書(shū)的單價(jià)相同,若甲種書(shū)的單價(jià)比乙種書(shū)的單價(jià)多7元,則乙種書(shū)籍比甲種書(shū)籍多買了_____本.
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AD是邊BC上的中線,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)EC.
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求證:四邊形ADCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別交軸,軸于點(diǎn),,點(diǎn)在第一象限,連接,,四邊形是正方形.
(1)如圖1,求直線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)分別在上,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)在上,且,連接,,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,,,點(diǎn)在上,且,點(diǎn)在上,連接交于點(diǎn),,且,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,.動(dòng)點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是.當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí),由,,構(gòu)成的三角形恰好與相似.
(1)試求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
(2)求出此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸到球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的概率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近______;(精確到0.1);
(2)假如隨機(jī)摸一次,摸到白球的概率P(白球)=______;
(3)試估算盒子里白色的球有多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=2 ,PB=1,,PC=,求∠APB的度數(shù).
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