Question

【題目】元旦，是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春”．中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦．1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱為“陽(yáng)歷年”．為慶祝元旦，商店舉行促銷活動(dòng)，甲、乙兩個(gè)文具店均出售鋼筆和筆記本,其中每支鋼筆定價(jià)10元，每本筆記本定價(jià)5元兩個(gè)文具店在開(kāi)展促銷活動(dòng)中，各自提出優(yōu)惠方案如下:甲店:買支鋼筆送本筆記本；乙店:買鋼筆或筆記本都按定價(jià)的80%付款，現(xiàn)小明為班級(jí)購(gòu)買期末獎(jiǎng)品，要購(gòu)買鋼筆30支，筆記本x本(x>30)

(1)試用含x的代數(shù)式表示:

①小明到甲店購(gòu)買所付款為 元②小明到乙店購(gòu)買所付款為_ 元

(2)當(dāng)x=50時(shí)，你能幫小明設(shè)計(jì)一種最為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）①(5x+150)，②(240+4x)；（2）見(jiàn)解析，小明所要的30支鋼筆和30本筆記本在甲店購(gòu)買，20本筆記本在乙店購(gòu)買，則他應(yīng)付款為：380元.

【解析】

（1）根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案列出各自的代數(shù)式即可；
（2）把x=50代入各方案，比較即可．

解：（1）①小明到甲店購(gòu)買所付款為：30×10+5×（x-30）=5x+150（元） ，

②小明到乙店購(gòu)買所付款為：（30×10+5x）×80%=240+4x（元） ；

（2）方案一：小明所要的30支鋼筆和50本筆記本都在甲店購(gòu)買,

則他應(yīng)付款為: 30 ×10+5×( 50-30 )= 400 (元) ;

方案二:

小明所購(gòu)的30支鋼筆和50本筆記本都在乙店購(gòu)買，

則他應(yīng)付款為: (30 ×10+50×5)×80%=440 (元) ;

方案三:

小明所要的30支鋼筆和30本筆記本在甲店購(gòu)買，20本筆記本在乙店購(gòu)買，則他應(yīng)付款為： 30 ×10 +( 20×5)×80%=380(元)；

綜上，應(yīng)選擇方案三最為省錢.

故答案為：（1）①(5x+150)，②(240+4x)；（2）見(jiàn)解析，小明所要的30支鋼筆和30本筆記本在甲店購(gòu)買，20本筆記本在乙店購(gòu)買，則他應(yīng)付款為：380元.