12．如圖，以AC為斜邊在異側(cè)作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，BD=4，則AC的長度為（　　）
A．8B．4$\sqrt{2}$C．6D．$\sqrt{2}$

分析 取AC的中點O，連接OD、OB，根據(jù)題意得到A、B、C、D四點共圓，根據(jù)圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：取AC的中點O，連接OD、OB，
由Rt△ABC和Rt△ADC可知，A、B、C、D四點共圓，AC為圓的直徑，
∵∠BCD=45°，
∴∠BOD=90°，又BD=4，
∴OD=OB=2$\sqrt{2}$，
∴AC=4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握90°的圓周角所對的弦是直徑是解題的關(guān)鍵．

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9．如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…則點A2013的坐標為（504，-503）．

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3．一個直棱柱的三視圖如圖所示（單位：mm），請描述這個直棱柱的形狀，并畫出它的表面展開圖，求出它的表面積（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．

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20．如圖，∠D=30°，∠O=50°，∠C=35°，則∠AEC等于65°．

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7．已知：如圖1，等邊△OAB的邊長為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從B、O兩點同時出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度沿BO向點O運動，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止運動．請回答下列問題：
（1）在運動過程中，△OPQ的面積記為S，請用含有時間t的式子表示S．
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外），是否存在點D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點D共有4個．
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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17．化簡
①$\sqrt{1.44}$-$\sqrt{1.21}$
②$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$ （精確到0.01）
③$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{9}$（保留三位有效數(shù)字）
④（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）

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4．知|x+3|與|2y-3|互為相反數(shù)，求x-y的值．

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1．已知a+b=2，b≤2，y-a2-2a+2=0．則y的取值范圍是y≥-2．

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2．重慶大坪時代天街已成為人們周末休閑娛樂的重要場所，時代天街從一樓到二樓有一自動扶梯（如圖1），圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AC的坡度為i=1：2.4，AC=13m，BE是二樓樓頂，EF∥MN，B是EF上處在自動扶梯頂端C正上方的一點，且BC⊥EF，在自動扶梯底端A處測得B點仰角為42°．（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
（1）求二樓的層高BC約為多少米；
（2）為了吸引顧客，開發(fā)商想在P處放置一個高10m的《瘋狂動物城》的裝飾雕像，并要求雕像最高點與二樓頂層要留出2m距離好放置燈具，請問這個雕像能放得下嗎？如果不能，請說明理由．

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