【題目】已知，在中，，求作的外心，以下是甲、乙兩同學的作法：對于兩人的作法：

甲：如圖1，（1）作的垂直平分線；

（2）作的垂直平分線；

（3），交于點，則點即為所求．

乙：如圖2，（1）作的平分線；

（2）作的垂直平分線；

（3），交于點，則點即為所求．

對于兩人的作法，正確的是（ ）

A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對，乙不對D.甲不對，乙對

【答案】C

【解析】

三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點.有尺規(guī)作圖的得甲的作法正確；根據(jù)等腰三角形的性質得BD不一定是AC的垂直平分線，故乙做法不正確．

如圖1，有尺規(guī)作圖得DE、FG分別為AB、BC的垂直平分線，所以點到三角形三個頂點的距離相等，點為的外心；

如圖2，由尺規(guī)作圖得BD為∠ABC的平分線，但不一定是AC的垂直平分線；EF為BC的垂直平分線，故點O不一定為的外心．

∴甲對，乙不對．

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了幫助貧困學生讀書，由校團委向全校2400名學生發(fā)起了“脫貧攻堅我在行”愛心捐款活動，為了解捐款情況，校團委隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中m的值是　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，點為斜邊的中點，連接將沿直線翻折，使點落在點的位置，連接交于點若則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的項點都在坐標軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發(fā)，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M，設運動的時間為t．

（1）當點E在線段AD上時，用關于t的代數(shù)式表示DE，DM．

（2）在整個運動過程中，

①連結CM，當t為何值時，△CDM為等腰三角形．

②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內(nèi)圓心運動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，半圓的直徑．點與點重合，半圓以的速度從左向右移動，在運動過程中，點、始終在所在的直線上．設運動時間為，半圓與的重疊部分的面積為．

（1）當時，設點是半圓上一點，點是線段上一點，則的最大值為_________；的最小值為________．

（2）在平移過程中，當點與的中點重合時，求半圓與重疊部分的面積；

（3）當為何值時，半圓與的邊所在的直線相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，t為何值時，S最大？并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．

(1)求證：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x（分）分數(shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在________分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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