Question

七年級戚紅梅同學在學習完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．為慶祝“國慶節(jié)”，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=a×b+2×a．
（1）求（-2）⊕（-3）的值；
（2）試用學習有理數(shù)的經(jīng)驗和方法來探究這種新運算“⊕”是否具有交換律？請寫出你的探究過程．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：新定義

分析：（1）利用規(guī)定的運算方法代入求得數(shù)值即可；
（2）把（1）中的數(shù)字位置調(diào)換，計算后進一步比較得出結(jié)論即可．

解答：解：（1）（-2）⊕（-3）
=（-2）×（-3）+2×（-2）
=6-4
=2；
（2）（-2）⊕（-3）=2，
則（-3）⊕（-2）
=（-3）×（-2）+2×（-3）
=6-6
=0，
2≠0
所以這種新運算“⊕”不具有交換律．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算．定義新運算的題目要嚴格按照題中給出的計算法則計算．