【題目】如圖1,已知線段AB的長為2a,點PAB上的動點(P不與AB重合),分別以APPB為邊向線段AB的同一側作正APC和正PBD
1)當APCPBD的面積之和取最小值時,AP=_______;(直接寫結果)
2)連接AD、BC,相交于點Q,設AQC=α,那么α的大小是否會隨點P的移動面變化?請說明理由;
3)如圖2,若點P固定,將PBD繞點P按順時針方向旋轉(旋轉角小于180°),此時α的大小是否發(fā)生變化?(只需直接寫出你的猜想,不必證明)

【答案】解:(1;(2α的大小不會隨點P的移動而變化,

理由:∵△APC是等邊三角形,∴PA="PC," ∠APC=600,

∵△BDP是等邊三角形,∴PB="PD," ∠BPD=600, ∴∠APC=∠BPD,

∴∠APD=∠CPB, ∴△APD≌△CPB, ∴∠PAD=∠PCB,

∵∠QAP+∠QAC+∠ACP=1200,∴∠QCP+∠QAC+∠ACP=1200, ∴∠AQC=1800-1200=600;

(3) 此時α的大小不會發(fā)生改變,始終等于600.

【解析】略

練習冊系列答案
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A

-1.5

+1.5

-1

-2

-2

B

+1

+3

-3

+2

-3

(1)請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少?

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(3)至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績,或找出一條理由來說明B組好于A組。

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A.
B.
C.
D.

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①先按照圖1的方式擺放一副三角板,畫出∠AOB;
②在∠AOB處,再按照圖2的方式擺放一副三角板,畫出射線OC;
③去掉三角板后得到的圖形如圖3.
老師說小強的作法完全符合要求.

請你回答:
(1)小強畫的∠AOB的度數(shù)是;
(2)射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是

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