已知：如圖，在△ABC中，D、E是BC上兩點(diǎn)，且AD=AE，∠BAD=∠EAC，求證：AB=AC．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AD=AE得出∠ADE=∠AED，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)就可以得出∠B=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∴∠BAD+∠B=∠EAC+∠C，
∵∠BAD=∠EAC
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-30）-（-28）+（+70）-88；         
（2）5
1
2
+（-
3
8
）-
1
6
-（+
5
8
）-（-4
1
2
）；
（3）-0.25÷（-
2
3
）×（-1
3
5
）÷0.6；
（4）-1-（-10）÷
1
2
×2+（-4）；
（5）（
11
12
-
7
6
+
3
4
-
13
24
）×（-48）；
（6）-22×0.25-[4÷（-
2
3
）2×9+5×（-2）3]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定*是一種運(yùn)算符號(hào)，且a*b=a×b-2×a，則計(jì)算4*（-2*3）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，A′D′、B′E′是△A′B′C′的兩條高，△ABD∽△A′B′D′，∠C=∠C′，求證：
AD
A′D′
=
BE
B′E′
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BE、CF是△ABC的高且相交于點(diǎn)P，AQ∥BC交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，若有BP=AC，CQ=AB，線段AP與AQ的關(guān)系如何？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，M、N分別為BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）當(dāng)MC=3時(shí)，求△AMN的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=3，a+b=4．
（1）通分：
a-1
a+1
，
b-1
b+1
；
（2）試求
a-1
a+1
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+t，則當(dāng)物體經(jīng)過(guò)的路程是88米時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（　�。�
A、2秒B、4秒C、6秒D、8秒

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案