如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF

②△ABE≌△ACD③BE+DC=DE④BE2+DC2=DE2其中正確的是__________.（填序號）

①④

【解析】

試題分析：已知△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB，可得AD=AF, ∠FAB=∠DAC；

又∠DAE=45° ∠BAE+∠DAC=45° ∠BAE+∠FAB=45° ∠DAE=∠FAE

就易證△AED≌△AEF，①對；因為AEAD所以△ABE≌△ACD，②不對；BEDE，所以BE+DCDE，③不對；

旋轉(zhuǎn)90°可得∠FBE=90°所以, 因為BF=DC,EF=DE 可得BE2+DC2=DE2可得④對

考點：旋轉(zhuǎn)，全等的性質(zhì)，勾股定理.

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（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的，并寫出點的坐標是 ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與△ABC位似，且位似比為2︰1，并寫出點的坐標是 ；

（3）的面積是 平方單位．

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A . B. C. D.

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（1）求證：無論取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當Rt△ABC的斜邊，且兩條直角邊的長 b和c恰好是這個方程的兩個根，求的值

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A、8 B、9 C、10 D、11

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（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．

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