Question

【題目】某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，此時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，側(cè)得EC=4米，將標(biāo)桿CD向后移到點(diǎn)G處，此時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上(點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上)，這時(shí)測得FG=6米，GC=53米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算大雁塔的高度AB.

Answer 1

【答案】大雁塔的高度AB為55米

【解析】

由△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，可得，，因?yàn)?/span>DC=HG，推出，列出方程求出CA=106，由，可得，由此即可解決問題．

∵AB⊥AF，CD⊥AF，HG⊥AF，

∴AB∥CD∥HG，

∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，

∴，，

∵DC=HG；

∴，

∴，

∴CA=106米，

∵，

∴，

∴AB=55米，

答：大雁塔的高度AB為55米．