【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)一學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：如圖所示，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝1尺，則直徑CD長(zhǎng)為_____寸．

【答案】26

【解析】

連接OA，設(shè)OA=r，則OE=r-CE=r-1，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在Rt△OAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：連接OA，設(shè)OA＝r，則OE＝r﹣CE＝r﹣1，

∵AB⊥CD，AB＝1尺，

∴AE＝AB＝5寸，

在Rt△OAE中，

OA2＝AE2+OE2，即r2＝52+（r﹣1）2，

解得r＝13（寸）．

∴CD＝2r＝26寸．

故答案為：26．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PDB=∠A，連接，．

(1)求證：是的切線．

(2)填空：

①當(dāng)的度數(shù)為______時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)時(shí)，的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1＝90°，以OA2為斜邊在△OA1A2外部作等腰直角△OA2A3，以OA3為斜邊在△OA2A3外部作等腰直角△OA3A4，以OA4為斜邊在△OA3A4外部作等腰直角△OA4A5，…，連接A1A3，A2A4，A3A5，…分別與OA2，OA3，OA4，交于點(diǎn)C1，C2，C3，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則△OAnCn的面積等于_____．(用含正整數(shù)n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，小明將球攪勻后從中摸出一個(gè)球是紅球的概率是0.25．

（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）若小明第一次從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤倜鲆粋�(gè)球，請(qǐng)通過(guò)樹(shù)狀圖或者列表的方法求出小明兩次均摸出紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對(duì)岸BC，看到對(duì)岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮�。影禗E上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈，求這條河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】主題班會(huì)課上，王老師出示了如圖一幅漫畫(huà)，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn)：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏．

要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫(xiě)出自己的感悟，根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了如圖兩幅不完整的圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

觀點(diǎn)

頻數(shù)

頻率

A

a

0.2

B

12

0.24

C

8

b

D

20

0.4

（1）參加本次討論的學(xué)生共有　 　人；

（2）表中a＝　 　，b＝　 　；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過(guò)D點(diǎn)的直線B1C1⊥AC于點(diǎn)C1交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B1．

(1)請(qǐng)你探究：＝，＝是否都成立？

(2)請(qǐng)你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請(qǐng)問(wèn)＝一定成立嗎？并證明你的判斷．

(3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E為AB上一點(diǎn)且AE＝5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點(diǎn)同向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，跑步過(guò)程中兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 乙的速度是4米/秒

B. 離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米

C. 甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)83秒

D. 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人相距68米

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同步練習(xí)冊(cè)答案