【題目】如圖,已知AEBF,∠A=60°,點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBF,交射線AE于點(diǎn)C,點(diǎn)D

1)圖中∠CBD= °;

2)當(dāng)∠ACB=ABD時(shí),∠ABC= °;

3)隨點(diǎn)P位置的變化,圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為 ,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】160 ;(230 ;(3,見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBDABF即可;

2)想辦法證明∠ABC=CBP=DBP=DBF即可解決問(wèn)題;

3)∠APB=2ADB.可以證明∠APB=PBF,∠ADB=DBFPBF

1)∵AEBF,∴∠ABF=180°﹣∠A=120°.

又∵BC,BD分別平分∠ABP和∠PBF,∴∠CBD=CBP+DBP(∠ABP+PBFABF=60°.

故答案為:60

2)∵AEBF,∴∠ACB=CBF

又∵∠ACB=ABD,∴∠CBF=ABD,∴∠ABC=ABD﹣∠CBD=CBF﹣∠CBD=DBF,∴∠ABC=CBP=DBP=DBF,∴∠ABCABF=30°.

故答案為:30

3)∠APB=2ADB.理由如下:

AEBF,∴∠APB=PBF,∠ADB=DBF

又∵BD平分∠PBF,∴∠ADB=DBFPBFAPB,即∠APB=2ADB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列抽樣調(diào)查較為科學(xué)的是( )

為了解電飯鍋的米飯是否熟了,小明從中任意取出一小匙米飯進(jìn)行品嘗

為了解全區(qū)域市居民的生活水平,小華在區(qū)政府機(jī)關(guān)部分抽取了人做調(diào)查

為了解某初級(jí)中學(xué)生的平均體重,小軍在七至九年級(jí)各抽名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

為了解重慶市2018年的平均氣溫,小琪上網(wǎng)查詢(xún)了2018年12月份各天的氣溫情況

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB8cm,長(zhǎng)BC10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).

(1)求BF的長(zhǎng);(2)求EC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC=8,BD=6,且,PQ、R、S分別是ABBC、CDDA的中點(diǎn),則PR2+QS2的值是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在RtABC中,BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,BE為ABC的角平分線交AC于E,交AD于F,F(xiàn)GBD,交AC于G,過(guò)E作EHCD于H,連接FH,下列結(jié)論:四邊形CHFG是平行四邊形,AE=CG,FE=FD,四邊形AFHE是菱形,其中正確的是(

A①②③④ B②③④ C①③④ D①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為迎接安順市文明城市創(chuàng)建工作,某校八年一班開(kāi)展了“社會(huì)主義核心價(jià)值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人;

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________;

(4)若等級(jí)A為優(yōu)秀,求該班的優(yōu)秀率.

【答案】(1)60;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)108°;(4)5%.

【解析】(1)用B等人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);

(2)用求得的總?cè)藬?shù)乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數(shù),總?cè)藬?shù)減去A、C等的人數(shù)即可求得D等的人數(shù);

(3)用D等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到答案;

(4)用A等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%即可得到答案. 解答:

解:(1)30÷50%=60()

∴八年級(jí)一共有60人。

(2)等級(jí)為“C”的人數(shù)為60×15%=9().

等級(jí)為“D”的人數(shù)為603309=18().

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下。

(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為 ×360°=108°,

故答案為:108°.

(4)該班的優(yōu)秀率×100%=5%.

∴該班的優(yōu)秀率為5%.

點(diǎn)睛:本題考查統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí).利用拆線圖與扇形圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A﹣1,0),B3,0),C0,3)三點(diǎn),直線L是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸.

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

3)設(shè)P點(diǎn)是直線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:△ADE≌△CBF;

(2)求證:四邊形BFDE為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,0)和C(0,﹣3)

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求線段AB的長(zhǎng).

(3)在這條拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使ABP的面積為8?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A-4,)、B2-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線AB軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;

3)求方程的解(直接寫(xiě)出答案)

4)求不等式的解集(直接寫(xiě)出答案)

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