Question

在平面直角坐標(biāo)系中，有一正方形ABCD的中心O與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，A的坐標(biāo)為（1，1），從這個(gè)正方形的內(nèi)部（含邊界）任取橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，以這樣的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則所得直線經(jīng)過(guò)第四象限的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)已知得出所有符合要求的點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出直線經(jīng)過(guò)第四象限的概率．

解答：解：∵A的坐標(biāo)為（1，1），從這個(gè)正方形的內(nèi)部（含邊界）任取橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，以這樣的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，
∴符合要求的點(diǎn)有：（-1，1），（-1，-1），（1，-1）（1，1），（-1，0），（1，0），
只有k為負(fù)數(shù)或b為負(fù)數(shù)即可圖象經(jīng)過(guò)第四象限，
∴直線經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)有：（-1.1），（-1，-1），（1，-1）），（-1，0），
共4個(gè)，
則所得直線經(jīng)過(guò)第四象限的概率是：

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，難度適中．