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對于三角形的外心,下列說法錯誤的是( )
A.它到三角形三個頂點的距離相等
B.它到三角形三個頂點的連線平分三內角
C.它到任一頂點的距離等于這三角形的外接圓的半徑
D.以它為圓心,它到三角形一頂點的距離為半徑作圓,必通過另外兩個頂點
【答案】分析:根據三角形外心的定義和其性質逐一判斷.
解答:解:(1)三角形的外心是三邊中垂線的交點,所以它到三角形三個頂點的距離相等,A對.
(2)到三角形三個頂點的連線平分三內角,是內心,不是外心.所以B錯.
(3)三角形三個頂點都在圓上,所以外心到任一頂點的距離等于這三角形的外接圓的半徑.所以C對.
(4)三角形的外心是三邊中垂線的交點,所以它到三角形三個頂點的距離相等,則以它為圓心,它到三角形一頂點的距離為半徑作圓,必通過另外兩個頂點.所以D對.
故選B.
點評:理解三角形的外心與內心的定義是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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4、對于三角形的外心,下列說法錯誤的是( 。

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對于三角形的外心,下列說法錯誤的是( 。

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對于三角形的外心,下列說法錯誤的是


  1. A.
    它到三角形三個頂點的距離相等
  2. B.
    它是三角形外接圓的圓心
  3. C.
    它是三角形三條邊垂直平分線的交點
  4. D.
    它一定在三角形的外部

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對于三角形的外心,下列說法錯誤的是( )
A.它到三角形三個頂點的距離相等
B.它到三角形三個頂點的連線平分三內角
C.它到任一頂點的距離等于這三角形的外接圓的半徑
D.以它為圓心,它到三角形一頂點的距離為半徑作圓,必通過另外兩個頂點

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