Question

已知關(guān)于x不等式2x²+bx-c＜0的解為-1＜x＜3，試解關(guān)于x的不等式bx²+cx+4≥0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，把兩個(gè)界點(diǎn)值代入求出b、c的值，從而得到不等式，再次利用二次函數(shù)與不等式的關(guān)系求解即可．

解答：解：∵不等式2x²+bx-c＜0的解為-1＜x＜3，
∴

2-b-c=0 18+3b-c=0

，
解得

b=-4 c=6

，
∴不等式bx²+cx+4≥0為不等式-4x²+6x+4≥0，
令-4x²+6x+4=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=2，
∴不等式bx²+cx+4≥0的解集是-

1

2

≤x≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式的，熟練掌握二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，列出方程組求出b、c的值是解題的關(guān)鍵．