Question

平安加氣站某日的儲氣量為10000立方米．假設加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣．設加氣站的儲氣量為y（立方米），加氣總時間為x（小時）（加氣期間關閉加氣槍的時間忽略不計）．從7：00開始，加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：

時間段	7：00-7：30	7：30-8：00	8：00以后
加氣槍使用：數(shù)量 （單位：把）	3	5	6

（1）分別求出7：00-7：30及8：00之后加氣站的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關系式．
（2）若每輛車的加氣量均為20立方米，請通過計算說明前50輛車能否在當天8：00之前加完氣．

Answer 1

【答案】分析：（1）7：00-7：30加氣站的儲氣量y=加氣站的總儲氣量-3把加氣槍x小時的加氣量；8：00之后加氣站的儲氣量y=加氣站的總儲氣量-3把加氣槍半小時的加氣量-5把加氣槍半小時的加氣量-6把加氣槍（x-1）小時的加氣量；
（2）先求出7：00-8：00這一個小時平安加氣站用加氣槍加出的氣量，再除以20，得出8：00之前加完氣的汽車輛數(shù)，然后與50比較即可．
解答：解：（1）7：00～7：30加氣站的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關系式為：
y=10000-200×3x=10000-600x，
即y=10000-600x；（2分）
8：00之后加氣站的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關系式為：
y=10000-600×-200×5×-200×6（x-1）=-1200x+10400，
即y=-1200x+10400；（5分）

（2）前50輛車不能在當天8：00之前加完氣，理由如下：（6分）
∵（3××200+5××200）÷20=40＜50，
∴50輛車不能在8：00之前加完氣．（8分）
點評：本題綜合考查了一次函數(shù)在實際生活問題中的應用，以及分段函數(shù)的求法，同時考查了理解題意的能力，屬于中檔題．